حساب مخزون الأمان ونقطة إعادة الطلب: المعادلة وحاسبة EOQ
نقطة إعادة الطلب = متوسط الاستهلاك خلال مدة التوريد + مخزون الأمان (ROP = d̄ × L + SS). ومخزون الأمان = z × σd × √L حين تكون مدة التوريد ثابتة، وz × √(L·σd² + d̄²·σL²) حين تتغير؛ وقيمة z هي 1.6449 لمستوى خدمة 95% و2.3263 لمستوى 99%. مثال (Chopra وReinhardt وDada، 2004): استهلاك 2,500 وحدة أسبوعيًا بانحراف معياري 500 ومدة توريد أسبوعان ومستوى خدمة 95% يعطي مخزون أمان 1,164 ونقطة إعادة طلب 6,164. وكمية الطلب الاقتصادية EOQ = √(2DS/H). في Logistivo تُدخل نقطة إعادة الطلب في خانة «الحد الأدنى للمخزون» (Min. Stock) وكمية الطلب في «كمية إعادة الطلب» (Reorder Qty)، ويُوسَم المنتج «منخفض» حين يقل رصيده الإجمالي في كل المستودعات عن الحد الأدنى.
المصدر: APICS (now ASCM) — Peter L. King (نسخة أرشيف الإنترنت) · S. Chopra, G. Reinhardt, M. Dada — Kellogg School of Management (نسخة أرشيف الإنترنت) · MIT OpenCourseWare (CC BY-NC-SA) · ACCA · NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods · M. J. Wichura — StatLib, Carnegie Mellon University · F. W. Harris — INFORMS · E. A. Silver, D. F. Pyke, D. J. Thomas — CRC Press · Microsoft Support · IFRS Foundation · الهيئة الاتحادية للضرائب (الإمارات) · وزارة المالية (الإمارات) · البوابة الرسمية لحكومة دولة الإمارات (u.ae) · جمارك دبي · المكتب العام لمجلس الدولة الصيني (gov.cn).
آخر تحديث للبيانات:
.
الدورة مرسومة عند متوسط الاستهلاك
الدورة مرسومة عند متوسط الاستهلاك — املأ الجملة لتعرف متى تعيد الطلب، وكم تحتفظ من المخزون الاحتياطي، وكم تطلب.
يجري الحساب في متصفحك، ولا يُرسَل ما تكتبه ولا يُخزَّن. يفترض أن الاستهلاك خلال مدة التوريد يتبع التوزيع الطبيعي، وأن المخزون يُراجَع باستمرار ما لم تُدخل فترة مراجعة، وأن الاستهلاك مستقل عن مدة التوريد ما لم تختر «تتغيران معًا».
نستهلك [متوسط الاستهلاك في الفترة] في كل [فترة البيانات]، بانحراف معياري [تذبذب الاستهلاك (الانحراف المعياري في الفترة)]. مدة توريد المورد [مدة توريد المورد، بالأيام] يوم، بانحراف معياري [تذبذب مدة التوريد، بالأيام (الانحراف المعياري)] يوم. نريد أن تنتهي [مستوى الخدمة الدوري، %]% من دورات الطلب دون نفاد المخزون.
كمية الطلب والضبط الدقيق — نطلب [كمية الطلب (اختياري)] في كل مرة — أو تُحسب الكمية بنموذج EOQ من طلب سنوي قدره [الطلب السنوي بالوحدات (اختياري، لحساب EOQ)]، وتكلفة [تكلفة الطلب الواحد (اختياري، لحساب EOQ)] لكل طلب، و[تكلفة الاحتفاظ بالوحدة سنويًا (اختياري، لحساب EOQ)] تكلفة الاحتفاظ بوحدة واحدة طوال السنة. نراجع المخزون كل [فترة المراجعة، بالأيام (اختياري)] يوم (اتركها فارغة إن كانت المراجعة مستمرة). الطلب ومدة التوريد [الطلب ومدة التوريد]. نعدّ الكميات في صورة [الوحدات].
متوسط الاستهلاك في الفترة — متوسط الطلب في الفترة التي تختارها: يوم أو أسبوع أو شهر. يجب أن يصف الاستهلاك وتذبذبه الفترة نفسها.
فترة البيانات — تُحوَّل مدة التوريد إلى هذه الفترة: σ(L) = σ(P) × √(L ÷ P) حيث P الفترة وL مدة التوريد (APICS، 2011).
تذبذب الاستهلاك (الانحراف المعياري في الفترة) — اتركه 0 إذا كان الاستهلاك ثابتًا، أو الصق سجلك التاريخي ليُحسب. الانحراف المعياري للعينة بقسمة n − 1 (NIST؛ دالة Excel STDEV.S).
مدة توريد المورد، بالأيام — من إصدار الطلب حتى تصبح البضاعة قابلة للاستخدام في المخزون. تُعدّ بنوع الأيام نفسه الذي تُعدّ به فترة البيانات: أيام تقويمية مع أسبوع من 7 أيام أو شهر من 30 يومًا، وأيام عمل مع أسبوع من 5 أيام.
تذبذب مدة التوريد، بالأيام (الانحراف المعياري) — 0 إذا كانت عمليات التسليم تستغرق المدة نفسها دائمًا.
مستوى الخدمة الدوري، % — نسبة دورات الطلب التي تنتهي دون نفاد المخزون؛ من 50 إلى 99.9%. z = Φ⁻¹(CSL) محسوبة بخوارزمية Wichura AS241 (1988).
كمية الطلب (اختياري) — لازمة للمخطط ولمعدل تلبية الطلب. إن تُركت فارغة استُخدمت EOQ إذا أُدخلت D وS وH.
الطلب السنوي بالوحدات (اختياري، لحساب EOQ) — لا تُعبَّأ مسبقًا أبدًا: تُحسب EOQ من أرقامك أنت فقط.
فترة المراجعة، بالأيام (اختياري) — إذا كان المخزون يُفحص كل R يوم فقط، تستخدم الحاسبة L + R في الحدّين معًا.
الطلب ومدة التوريد — باستقلال: يُجمع التباينان تحت جذر تربيعي واحد. معًا: يُجمع مخزونا الأمان (APICS، 2011).
الوحدات — تُقرَّب الوحدات الصحيحة إلى الأعلى؛ وتحتفظ الوحدات القابلة للتجزئة بثلاث منازل عشرية، كما في حقول الكمية في Logistivo.
سجل الاستهلاك (اختياري) — الصق من 8 إلى 30 رقمًا يوميًا أو أسبوعيًا مفصولة بمسافات أو أسطر جديدة أو فاصلة منقوطة، ثم استخدمها. تملأ الحاسبة المتوسط والانحراف المعياري للعينة (n − 1) وتعرض معامل الاختلاف.
فترة البيانات — يوم · أسبوع (7 أيام) · أسبوع عمل (5 أيام) · شهر (30 يومًا)
مرسوم عند متوسط الاستهلاك ابتداءً من لحظة وصول الطلب. الاستهلاك الفعلي يتذبذب حول الخط، ونطاق مخزون الأمان هو ما يمتص هذا التذبذب. الخط الرمادي المتقطع هو وضع المخزون — الرصيد المتاح مضافًا إليه الطلبات الصادرة التي لم تصل بعد — وهذا الخط، لا الرصيد المتاح، هو ما يلتقي بنقطة إعادة الطلب.
أدخل كمية الطلب، أو الطلب السنوي وتكلفة الطلب وتكلفة الاحتفاظ لحساب EOQ، لرسم الدورة. لا تفترض الحاسبة كمية من عندها.
عند كمية الطلب هذه سيكون أكثر من 300 طلب قيد التوريد في وقت واحد، لذلك لا يُرسَم المخطط. راجع الكمية والفترة.
مخزون الأمان · نقطة إعادة الطلب · مدة التوريد: من إصدار الطلب حتى دخول البضاعة · مراجعة المخزون · الرصيد المتاح · وضع المخزون (المتاح + المطلوب)
كيف بُنيت أرقامك — كل درجة حدٌّ واحد من الصيغة بعد تعويض أرقامك. غيّر الجملة أعلاه فتُعاد حسابات كل الدرجات.
L ÷ P — تُعبَّر مدة التوريد — مضافًا إليها فترة المراجعة إن وُجدت — بفترة بيانات الاستهلاك (P) قبل ضرب أي شيء. — APICS (2011): يُحسب σ على فترات تساوي مدة التوريد الكلية، بما فيها فترة المراجعة إن وُجدت.
d̄ × L — متوسط الاستهلاك خلال مدة التوريد: ما تستهلكه دورة عادية أثناء سفر الطلب. — MIT OCW ESD.273J، المحاضرة 5 (LT × AVG)؛ ACCA: مستوى إعادة الطلب = الطلب خلال مدة التوريد.
z = Φ⁻¹(CSL) — معامل الخدمة: عدد الانحرافات المعيارية للاستهلاك خلال مدة التوريد التي يغطيها المخزون الاحتياطي. يُحسب بدقة ولا يُقرأ من جدول. — Wichura، AS241 (1988)؛ يطابق جدول NIST في كل منزلة مطبوعة.
حصة مدة التوريد — مقدار ما يأتي من عدم يقين المورد في الموعد لا من الاستهلاك: d̄² × σL² ÷ (L × σd² + d̄² × σL²). تدلّك على أي تذبذب تبدأ بمعالجته. — مثال رولات الفيلم عند APICS: أثر تذبذب الطلب نحو 10 أضعاف أثر تذبذب مدة التوريد (الحصة نحو 10%).
SS = z × σ — مخزون الأمان، مقرَّبًا إلى وحدة صحيحة للأصناف المعدودة. — تقرّب APICS القيمة 17.6 إلى 18 رولة و18.5 إلى 19.
ROP = d̄ × L + SS — نقطة إعادة الطلب: حين يهبط وضع المخزون إلى هذا المستوى، أصدر الطلب. — MIT OCW، المحاضرة 5؛ Chopra وآخرون (2004): ROP = M + zS.
EOQ = √(2DS ÷ H) — كمية الطلب الاقتصادية من الطلب السنوي D وتكلفة الطلب S وتكلفة الاحتفاظ بالوحدة سنويًا H. — Harris (1913)؛ مثال ACCA المحسوب √(2 × 27 × 60,000 ÷ 1) = 1,800.
β = 1 − σ × G(z) ÷ Q — معدل تلبية الطلب: نسبة الطلب الملبّى مباشرة من المخزون؛ والرمز G(z) دالة الفقد للتوزيع الطبيعي القياسي. يحتاج كمية طلب؛ وحين يتجاوز النقص المتوقع في الدورة كمية الطلب لا يصح التقريب فلا يُعرض معدل. — يعيد إنتاج الجدول 2 عند Chopra وآخرون (2004): مخزون أمان 0 يعطي مستوى خدمة دوريًا 50% ومعدل تلبية 97.18%.
الفحوص التي تجريها الحاسبة
يجب أن يكون متوسط الاستهلاك أكبر من الصفر.
لا يمكن أن يكون الانحراف المعياري للاستهلاك سالبًا.
يجب أن تكون مدة التوريد أكبر من صفر يوم.
لا يمكن أن يكون تذبذب مدة التوريد سالبًا.
مستوى خدمة دوري 100% غير ممكن إحصائيًا (APICS، 2011): المنحنى الطبيعي لا يبلغ الصفر أبدًا. تقبل الحاسبة حتى 99.9%.
تحت 50% تصبح قيمة z سالبة وتعطي الصيغة مخزون أمان سالبًا (Chopra وآخرون، 2004، الشكل 1). تقبل الحاسبة من 50 إلى 99.9%.
أدخل مستوى خدمة دوريًا بين 50% و99.9%.
إذا لم يكن في الاستهلاك أو في مدة التوريد أي تذبذب فمخزون الأمان صفر، وتساوي نقطة إعادة الطلب الاستهلاك خلال مدة التوريد.
معامل الاختلاف أعلى من 0.40 — خارج نطاق الدراسة الميدانية التي يستند إليها Chopra وآخرون (Tyworth وO’Neill، 1997: معاملات اختلاف دون 40%). في الأصناف المتقطعة، مثل الصنف B عند MIT بمعامل 1.21، اعتبر النتيجة نقطة بداية.
الاستهلاك خلال مدة التوريد يفوق كمية طلب واحدة، فيكون أكثر من طلب في الطريق حين يبلغ المخزون نقطة إعادة الطلب. قارن نقطة إعادة الطلب بوضع المخزون (المتاح + المطلوب) لا بالرصيد المتاح (MIT OCW، المحاضرة 5).
مع وجود فترة مراجعة يجب أن يكفي المخزون حتى المراجعة التالية مضافًا إليها مدة التوريد، لذلك تستخدم الحاسبة L + R في الحدّين معًا وتُطبَّق نقطة إعادة الطلب عند كل مراجعة.
تتغيران معًا: يُجمع مخزونا الأمان بدل جمعهما تحت جذر واحد، وهذا يعطي مخزونًا أكبر (APICS، 2011).
معظم عدم اليقين يأتي من مدة توريد المورد. يجد Chopra وآخرون (2004) أن تقليل تذبذب مدة التوريد عند 95% يخفض مخزون الأمان أكثر من تقصير المدة، أما عند مستويات الخدمة الدورية 50–70% التي يقولون إن معظم الشركات تعمل بها فعلًا فيفوز تقصير المدة.
الصيغ والقواعد التي تطبّقها الحاسبة
نقطة إعادة الطلب — ROP = d̄ × L + SS — MIT OCW ESD.273J، المحاضرة 5؛ Chopra وآخرون (2004)
مخزون الأمان، مدة توريد ثابتة — SS = z × σd × √L — APICS (2011)
مخزون الأمان، مدة توريد متغيرة (مستقلة) — SS = z × √(L × σd² + d̄² × σL²) — Chopra وآخرون (2004)، نقلًا عن Silver وPeterson (1985)؛ APICS (2011)
مخزون الأمان، تذبذب يتحرك معًا — SS = z × σd × √L + z × σL × d̄ — APICS (2011)
وحدات زمنية مختلفة — σ(L) = σ(P) × √(L ÷ P) — P فترة البيانات وL مدة التوريد؛ مثال: بيانات أسبوعية ومدة توريد 3 أسابيع تعطي σ الأسبوعي × √3. APICS (2011)
المراجعة الدورية — L ← L + R — APICS (2011): «مدة التوريد الكلية، بما فيها أي فترة مراجعة»
معامل الخدمة — قيم z عند مستوى 90% و95% و97.5% و99% و99.9% هي 1.2816 و1.6449 و1.9600 و2.3263 و3.0902 على التوالي (z = Φ⁻¹(CSL)) — Wichura، AS241 (1988)؛ NIST/SEMATECH e-Handbook 1.3.6.7.1
كمية الطلب الاقتصادية — EOQ = √(2 × D × S ÷ H) — Harris (1913)؛ ACCA
الحدود — مستوى الخدمة الدوري من 50 إلى 99.9%؛ و100% غير ممكن؛ وتحت 50% يصبح مخزون الأمان سالبًا — APICS (2011)؛ Chopra وآخرون (2004)
التقريب — وحدات صحيحة: يُقرَّب مخزون الأمان ونقطة إعادة الطلب كلٌّ على حدة إلى الأعلى من قيمته الدقيقة؛ وحدات قابلة للتجزئة: ثلاث منازل عشرية — تقرّب APICS (2011) القيمة 17.6 إلى 18 و18.5 إلى 19
تحذير الطلب المتقطع — معامل الاختلاف σd ÷ d̄ أعلى من 0.40 — Tyworth وO’Neill (1997)، نقلًا عن Chopra وآخرون (2004)
الانحراف المعياري وz في Excel — الانحراف المعياري للعينة بقسمة n − 1: STDEV.S؛ وقيمة z: =NORM.S.INV(0.95) تعطي 1.6449 — NIST 1.3.5.6؛ دعم Microsoft
الافتراضات
الاستهلاك خلال مدة التوريد يتبع التوزيع الطبيعي.
الاستهلاك مستقل عن مدة التوريد ما لم تختر «تتغيران معًا».
المخزون يُراجَع باستمرار ما لم تُدخل فترة مراجعة.
يفترض معدل تلبية الطلب أن الطلب غير الملبّى يُؤجَّل ولا يضيع.
تفترض EOQ سعر شراء ثابتًا وطلبًا ومدة توريد ثابتين، وتكلفة احتفاظ تتبع متوسط المخزون، وتكلفة طلب لا تتوقف على الكمية؛ وخصومات الكميات تحتاج مقارنة منفصلة للتكلفة الكلية (ACCA).
المخطط يعرض متوسط الاستهلاك: هو صورة للقاعدة وليس توقعًا.
ضع نقطة إعادة الطلب على المنتج، لا في جدول بيانات — في وحدة المخزون في Logistivo لكل منتج خانة «الحد الأدنى للمخزون» (Min. Stock) لنقطة إعادة الطلب، وخانة «كمية إعادة الطلب» (Reorder Qty) لكمية الطلب. وحين يقل رصيد المنتج الإجمالي في كل مستودعاتك عن الحد الأدنى يُوسَم «منخفض»، ويكفي مرشح واحد في تبويبي «المنتجات» و«مستويات المخزون» لعرض كل ما يحتاج إعادة طلب.
إدارة المستودعات — الحد الأدنى للمخزون وكمية إعادة الطلب في كل منتج؛ شارة «منخفض» ومرشح عبر كل المستودعات — /ar/warehouse-management
مساعد Logistivo الذكي — اطلب منه إنشاء منتج أو تحديثه بالرقمين — /ar/ai-logistics
أداة تخطيط مبنية على صيغ منشورة. قارن النتيجة بسجل مخزونك الفعلي قبل أن تغيّر أي إعداد يحرّك المشتريات.
كيف أحسب نقطة إعادة الطلب؟ — اضرب متوسط الاستهلاك في مدة التوريد بالوحدة الزمنية نفسها، ثم أضف مخزون الأمان: ROP = d̄ × L + SS. أعد الطلب حين يهبط وضع المخزون — الرصيد المتاح مضافًا إليه ما سبق طلبه — إلى هذا المستوى.
d̄ × L — الاستهلاك خلال مدة التوريد: ما تستهلكه دورة عادية أثناء سفر الطلب. — مثال محسوب: موزّع MIT يبيع 44.6 وحدة أسبوعيًا بمدة توريد أسبوعين: 44.6 × 2 = 89.2. — MIT OCW ESD.273J، المحاضرة 5 (D. Simchi-Levi)
+ SS — يغطي مخزون الأمان الاستهلاك الذي يتجاوز المتوسط خلال فترة الانتظار هذه. — مثال محسوب: عند 97% (z = 1.88) وانحراف معياري 32.1 أسبوعيًا: 1.88 × 32.1 × √2 = 85.3، فتكون نقطة إعادة الطلب نحو 175 — وهي بنص المحاضرة (ترجمتنا) «نحو 3.9 أسابيع من الإمداد في المستودع وفي الطريق». — MIT OCW ESD.273J، المحاضرة 5
وضع المخزون — قارن نقطة إعادة الطلب بالرصيد المتاح مضافًا إليه المخزون المطلوب، لا بالرصيد المتاح وحده؛ وإلا طلب الفحص التالي مرة ثانية لسدّ العجز نفسه. — مثال محسوب: منتج Chopra (مدة توريد 14 يومًا ودورة 28 يومًا) فيه طلب واحد في الطريق في كل وقت؛ ورولات الفيلم عند APICS (مدة توريد 8 أيام ودفعات أسبوعية) فيها طلبان. — MIT OCW، المحاضرة 5: وضع المخزون هو «الرصيد الفعلي مضافًا إليه البنود المطلوبة التي لم تصل بعد» (ترجمتنا).
المصطلحات — تُسمّى نقطة إعادة الطلب أيضًا «حد إعادة الطلب» أو «مستوى إعادة الطلب» (re-order level, ROL في نصوص المحاسبة الإدارية البريطانية)، ويُسمّى مخزون الأمان «المخزون الاحتياطي» (buffer inventory) في النصوص نفسها. — مثال محسوب: ACCA: عند ثبات الطلب ومدة التوريد يكون «مستوى إعادة الطلب = الطلب خلال مدة التوريد»، والمخزون الاحتياطي «هو ببساطة مقدار زيادة مستوى إعادة الطلب على متوسط الطلب خلال مدة التوريد» (ترجمتنا). — ACCA Student Accountant، «Inventory control»
ما معادلة مخزون الأمان، ومتى أحتاج صيغة تذبذب مدة التوريد؟
ما معادلة مخزون الأمان، ومتى أحتاج صيغة تذبذب مدة التوريد؟ — حين تكون مدة توريد المورد موثوقة: SS = z × σd × √L. وإذا تذبذبت مواعيد التسليم أضف حدّ مدة التوريد: SS = z × √(L × σd² + d̄² × σL²). وإذا كان تأخر التسليم وقفزات الطلب يحدثان غالبًا معًا فاجمع مخزوني الأمان بدل ذلك.
z × σd × √L — مدة توريد ثابتة: الاستهلاك وحده هو المتذبذب. — مثال محسوب: 2,500 أسبوعيًا، σ = 500، أسبوعان، 95%: 1.6449 × 500 × √2 = 1,163.09 فيصبح 1,164 بعد التقريب إلى الأعلى. — APICS (2011)؛ معطيات Chopra وآخرين (2004)، الجدول 2
z × √(L·σd² + d̄²·σL²) — مدة توريد متغيرة ومستقلة عن الطلب: يُجمع التباينان ثم يؤخذ الجذر التربيعي. — مثال محسوب: رولات الفيلم عند APICS: 50 أسبوعيًا، σ = 10، دورة من 8 أيام، وانحراف مدة التوريد نصف يوم (0.07 أسبوع): 1.65 × √(8/7 × 10² + (0.07 × 50)²) = 19 رولة، مقابل 18 مع مدة توريد ثابتة. — APICS (2011)؛ Chopra وآخرون (2004)، نقلًا عن Silver وPeterson (1985)
z·σd·√L + z·σL·d̄ — حين لا يكون تذبذب الطلب وتذبذب مدة التوريد مستقلين — لسبب واحد يحرّكهما معًا — يُقلّل شكل الجذر التربيعي من الخطر؛ فاجمع مخزوني الأمان. — مثال محسوب: رولات الفيلم نفسها وهما يتحركان معًا: 1.6449 × 10 × √(8/7) + 1.6449 × (0.5 ÷ 7) × 50 = 17.58 + 5.87 = 23.46 فيصبح 24 رولة. — APICS (2011)
أي الحدّين يغلب؟ — قارن d̄² × σL² بـ L × σd²: الأكبر منهما هو موضع العائد من التحسين. — مثال محسوب: في حالة رولات الفيلم يبلغ أثر تذبذب الطلب «نحو 10 أضعاف أثر تذبذب مدة التوريد» (ترجمتنا)، أي أن حصة مدة التوريد 10%. تعرض لك درجات «كيف بُنيت أرقامك» أعلاه حصتك أنت. — APICS (2011)
أي مستوى خدمة أستخدم: 95% أم 99%؟
أي مستوى خدمة أستخدم: 95% أم 99%؟ — تضع معظم الشركات مستوى الخدمة الدوري بين 90% و98%؛ أما 100% فلا يمكن بلوغه إحصائيًا. الانتقال من 95% إلى 99% يرفع z من 1.6449 إلى 2.3263 — أي 41% مخزون أمان إضافيًا لنفس التذبذب — لذلك حدّده لكل مجموعة منتجات بدل رقم واحد للكتالوج كله.
90–98% — تقع الأهداف المعتادة في هذا النطاق. — مثال محسوب: تقول APICS: «تقع الأهداف المعتادة بين 90 و98 بالمئة» (ترجمتنا). — APICS (2011)
لكل مجموعة منتجات — حدّد z لكل مجموعة منتجات — بحسب الأهمية الاستراتيجية أو هامش الربح أو قيمة المبيعات — ليحمل الأهم ما يلزمه من الاحتياطي. — مثال محسوب: 97.5% (z 1.9600) مقابل 90% (z 1.2816): بالانحراف نفسه تحتاج مجموعة 90% إلى مخزون أمان أقل بنسبة 35%. — APICS (2011)
من 95% إلى 99% — العلاقة ليست خطية: كل نقطة خدمة إضافية تكلّف مخزونًا أكثر من التي قبلها. — مثال محسوب: 2.3263 ÷ 1.6449 = 1.414 أي 41% مخزون أمان إضافيًا؛ وبمعطيات Chopra يرتفع من 1,164 إلى 1,645 وحدة. — محسوب بخوارزمية AS241
100% — لا يضمن أي احتياطي محدود كل الدورات. — مثال محسوب: تقبل الحاسبة من 50 إلى 99.9% (z حتى 3.0902). — APICS (2011)
جدول معامل z لمستوى الخدمة (مع دالة الفقد G(z))
جدول معامل z لمستوى الخدمة (مع دالة الفقد G(z)) — z = Φ⁻¹(CSL) محسوبة بخوارزمية Wichura AS241؛ وتُستخدم G(z) = φ(z) − z × (1 − Φ(z)) لمعدل تلبية الطلب. z = 1 يقابل 84.13%.
50 — z: 0.0000 | G(z): 0.39894
75 — z: 0.6745 | G(z): 0.14915
80 — z: 0.8416 | G(z): 0.11164
85 — z: 1.0364 | G(z): 0.07769
90 — z: 1.2816 | G(z): 0.04734
92 — z: 1.4051 | G(z): 0.03626
95 — z: 1.6449 | G(z): 0.02089
96 — z: 1.7507 | G(z): 0.01615
97 — z: 1.8808 | G(z): 0.01162
97.5 — z: 1.9600 | G(z): 0.00945
98 — z: 2.0537 | G(z): 0.00734
99 — z: 2.3263 | G(z): 0.00339
99.5 — z: 2.5758 | G(z): 0.00158
99.8 — z: 2.8782 | G(z): 0.00058
99.9 — z: 3.0902 | G(z): 0.00028
يعطي جدول التوزيع الطبيعي القياسي عند NIST القيم 1.282 و1.645 و1.960 و2.326 و2.576 و3.090 للمستويات 90 و95 و97.5 و99 و99.5 و99.9% — وهي القيم نفسها مقرَّبة إلى ثلاث منازل.
في Excel: =NORM.S.INV(0.95) تعطي 1.6449. ومثال Microsoft نفسها: =NORM.S.INV(0.908789) تعطي 1.3333347.
يُظلَّل الصف المطابق لمستوى الخدمة في جملتك.
هل مستوى الخدمة 95% هو نفسه معدل تلبية 95%؟
هل مستوى الخدمة 95% هو نفسه معدل تلبية 95%؟ — لا. مستوى الخدمة الدوري يعدّ دورات الطلب التي تنتهي دون نفاد المخزون؛ أما معدل التلبية فيعدّ نسبة الطلب الملبّى من المخزون. بلا أي مخزون أمان قد يلبّي المنتج 97% من الطلب مع أنه ينفد في نصف دوراته.
مستوى الخدمة الدوري — احتمال ألّا يشهد دورة التجديد نفاد مخزون — وهي النسبة التي يقوم عليها z. — مثال محسوب: مخزون أمان صفر يعطي z = 0، أي 50% من الدورات دون نفاد. — APICS (2011)؛ Chopra وآخرون (2004)
معدل التلبية β — β = 1 − σ × G(z) ÷ Q: النقص المتوقع في الدورة مقسومًا على كمية الطلب. — مثال محسوب: 2,500 أسبوعيًا (σ = 500)، أسبوعان، طلبات بكمية 10,000: مخزون أمان 0 يعطي مستوى دوريًا 50.0% ومعدل تلبية 97.18%؛ و200 يعطي 61.1% و98.07%؛ و400 يعطي 71.4% و98.74%. — Chopra وآخرون (2004)، الجدول 2 — تعيد الحاسبة إنتاج صفوفه الثلاثة
معدل تلبية 97–99% — يرى Chopra وآخرون أن معظم الشركات تستهدف معدلات تلبية بين 97 و99%، وهو في معطيات مثل معطياتهم مستويات خدمة دورية بين 50 و70% فقط. — مثال محسوب: عند هذه المستويات يكون التقريب الطبيعي أكثر تشوهًا، ولهذا ينصحون بتقصير مدة التوريد بدل مطاردة تذبذبها. — Chopra وآخرون (2004)
أيهما أُبلغ به — معدل التلبية غالبًا مقياس الأداء الأفضل، لأن مستوى الخدمة الدوري يبيّن كم مرة تنفد دون أن يبيّن بكم. — مثال محسوب: مع ثبات الطلب ومدة التوريد يعلو معدل التلبية على مستوى الخدمة الدوري؛ ومع تقلبهما قد يهبط دونه. — APICS (2011)، الشكل 3
بيانات استهلاكي أسبوعية ومدة التوريد بالأيام: ماذا يتغير؟
بيانات استهلاكي أسبوعية ومدة التوريد بالأيام: ماذا يتغير؟ — حوّل قبل أن تضرب. ينمو الانحراف المعياري مع الجذر التربيعي للزمن، لذا σ(L) = σ(P) × √(L ÷ P) حيث P الفترة التي تصفها بياناتك وL مدة التوريد. خلط σ أسبوعي بمدة توريد بالأيام يحرف مخزون الأمان بهذا المعامل.
√(L ÷ P) — مدة التوريد هنا هي المدة الكلية بما فيها أي فترة مراجعة (L)، والفترة (P) هي التي تصفها بياناتك. — مثال محسوب: σ أسبوعي ومدة توريد 3 أسابيع تعطي σ الأسبوعي × √3. رولات الفيلم: دورة 8 أيام وبيانات أسبوعية تعني × √(8/7) = × 1.069. — APICS (2011)
نوع اليوم نفسه — عُدّ مدة التوريد بنوع اليوم نفسه الذي تُعدّ به فترة البيانات. — مثال محسوب: الأيام التقويمية تصاحب أسبوعًا من 7 أيام أو شهرًا من 30 يومًا، وأيام العمل تصاحب أسبوعًا من 5 أيام؛ وتبيّن قائمة الفترة في الحاسبة أيهما تستخدم.
فترة المراجعة — إن كنت لا تفحص المخزون إلا كل R يوم فيجب أن يكفي المخزون R + L. — مثال محسوب: فحص أسبوعي ومدة توريد 14 يومًا: احمِ 21 يومًا لا 14. — APICS (2011)
σ العينة — قدّر σ من السجل التاريخي بالانحراف المعياري للعينة الذي يقسم على n − 1. — مثال محسوب: في Excel استخدم STDEV.S لا STDEV.P (أسماء الدوال تبقى بالإنجليزية في Excel العربي). الصنف A عند MIT على 8 أسابيع: المتوسط 39.25، s = 13.18، معامل الاختلاف 0.34. — NIST 1.3.5.6؛ دعم Microsoft؛ MIT OCW، المحاضرة 5
كيف تُحسب كمية الطلب الاقتصادية EOQ وما افتراضاتها؟
كيف تُحسب كمية الطلب الاقتصادية EOQ وما افتراضاتها؟ — EOQ = √(2 × D × S ÷ H) حيث D الطلب السنوي وS تكلفة إصدار طلب واحد وH تكلفة الاحتفاظ بوحدة واحدة سنة كاملة. مثال ACCA — 60,000 وحدة سنويًا، و27 دولارًا للطلب، ودولار واحد للاحتفاظ — يعطي 1,800 وحدة.
√(2DS ÷ H) — الكمية التي تبلغ عندها تكلفة الطلب مضافًا إليها تكلفة الاحتفاظ أدنى قيمة. — مثال محسوب: √(2 × 27 × 60,000 ÷ 1) = 1,800. — ACCA؛ Harris (1913)
الافتراضات — سعر شراء ثابت، وطلب ومدة توريد ثابتان، وتكلفة احتفاظ تتبع متوسط المخزون، وتكلفة طلب لا تتوقف على كمية الطلب. — مثال محسوب: خصم الكمية عند المورد يكسر الافتراض الأول: قارن بدلًا من ذلك التكلفة السنوية الكلية عند EOQ وعند كمية الخصم. — ACCA
كم مقابل متى — تحدّد EOQ كم تطلب، ويحدّد مخزون الأمان ونقطة إعادة الطلب متى تطلب؛ هما إعدادان منفصلان. — مثال محسوب: يفصل Logistivo بينهما أيضًا: «كمية إعادة الطلب» للكمية، و«الحد الأدنى للمخزون» للإطلاق. وحين تكون الكمية عبوات أو حاويات، فقدّر حجمها بـ حاسبة CBM وبـ حاسبة الطبليات في الحاويات. — وحدة المخزون في Logistivo
Harris، 1913 — تعود الصيغة إلى F. W. Harris في بحثه «How Many Parts to Make at Once». — مثال محسوب: أُعيد نشره في Operations Research 38(6)، 1990. — Harris (1913)
ماذا أكتب في خانة الحد الأدنى للمخزون في برنامج المخزون؟
ماذا أكتب في خانة الحد الأدنى للمخزون في برنامج المخزون؟ — أدخل نقطة إعادة الطلب لا مخزون الأمان. وُجد مؤشر الحد الأدنى للمخزون ليخبرك متى تطلب؛ فإذا ضُبط على مخزون الأمان لم يُطلق إلا بعد أن يُستنفد ما يغطي مدة التوريد وتكون قد بدأت تستخدم الاحتياطي. في Logistivo تُسجَّل نقطة إعادة الطلب وكمية الطلب في حقلين على كل منتج في وحدة المخزون ضمن إدارة المستودعات.
Min. Stock = ROP — خانة «الحد الأدنى للمخزون» (Min. Stock) هي مستوى الإطلاق. — مثال محسوب: معطيات Chopra عند 95%: الحد الأدنى للمخزون 6,164 — لا 1,164. — نتيجة مباشرة لـ ROP = d̄ × L + SS
Reorder Qty = Q — تحمل خانة «كمية إعادة الطلب» (Reorder Qty) كمية الطلب: EOQ لديك أو حجم عبوة المورد أو دفعته. — مثال محسوب: مثال ACCA: كمية إعادة الطلب 1,800. — وحدة المخزون في Logistivo
شارة «منخفض» — في Logistivo يُوسَم المنتج «منخفض» حين يقل إجمالي رصيده في كل مستودعاتك عن «الحد الأدنى للمخزون»؛ ويمكن تصفية تبويبي «المنتجات» و«مستويات المخزون» على «المخزون المنخفض فقط». — مثال محسوب: حدّ أدنى 6,164 ورصيد 6,100 موزّع على مستودعين يعني «منخفض»؛ ورصيد 6,164 بالضبط لا يعني «منخفض» لأن القاعدة «أقل من». وإذا تُرك الحد الأدنى فارغًا أو صفرًا فلا تُوضع الشارة. — وحدة المخزون في Logistivo
الطلبات المفتوحة — تقارن الشارة الرصيد المتاح، لذلك تبقى بعد إصدار الطلب حتى تُسجَّل البضاعة في المخزون. — مثال محسوب: ضع الطلبات المفتوحة أمام عينيك قبل إعادة الطلب: نقطة إعادة الطلب مخصصة لوضع المخزون، أي الرصيد المتاح مضافًا إليه المطلوب. — MIT OCW، المحاضرة 5
إدارة المستودعات في Logistivo — /ar/warehouse-management
متى تضلّل معادلة مخزون الأمان الطبيعية؟ — حين يكون الاستهلاك متقطعًا أو تكون مدة التوريد ملتوية التوزيع. تفترض الصيغ أن الاستهلاك خلال مدة التوريد يتبع التوزيع الطبيعي؛ ويبيّن Chopra وآخرون أن الخطأ مع مدد التوريد الملتوية قد يقع في أي من الاتجاهين.
معامل الاختلاف فوق 0.40 — يأتي الدعم الميداني للتقريب الطبيعي من الأصناف سريعة الدوران ذات معامل اختلاف دون 40%. — مثال محسوب: الصنف B عند MIT على 8 أسابيع — 0 2 3 0 0 1 3 0 — متوسطه 1.125 وs = 1.36 ومعامل اختلافه 1.21. تعلّم الحاسبة أي معامل اختلاف فوق 0.40. — Tyworth وO’Neill (1997)، نقلًا عن Chopra وآخرين (2004)؛ MIT OCW، المحاضرة 5
مدة توريد ملتوية — مع مدد توريد بتوزيع غاما عند 95% قلّل التقريب الطبيعي مخزون الأمان. — مثال محسوب: متوسط مدة التوريد 10 وانحرافها 5: التقريب الطبيعي 182 وحدة والقيمة الدقيقة 218. — Chopra وآخرون (2004)، الجدول 1
مستوى خدمة 50–70% — عند مستويات الخدمة المنخفضة يشير التقريب إلى الرافعة الخاطئة. — مثال محسوب: عند 60% رفع خفضُ انحراف مدة التوريد من 5 إلى 4 مخزون الأمان الدقيق من 20 إلى 22، بينما خفّضه تقصير مدة التوريد من 10 إلى 8 إلى 15. — Chopra وآخرون (2004)، الجدول 1
تحقّق في الاستخدام — اعتبر الصيغة نقطة بداية للأصناف المتقطعة، وراقب كم مرة يُمَسّ الاحتياطي فعلًا. — مثال محسوب: تسأل APICS: هل يُستهلك مخزون الأمان في نحو نصف الدورات؟ إن لم يكن فابحث عن أسباب خاصة قبل تغيير الإعداد. — APICS (2011)
ما الذي تتكوّن منه مدة التوريد في الإمارات والخليج، وكيف تغيّرها مواسم رمضان والأعياد؟
ما الذي تتكوّن منه مدة التوريد في الإمارات والخليج، وكيف تغيّرها مواسم رمضان والأعياد؟ — مدة التوريد ليست رقمًا واحدًا بل مجموع مراحل: تجهيز المورد أو تصنيعه، ثم الشحن إلى الميناء والإبحار، ثم التخليص الجمركي، ثم النقل الداخلي، ثم الاستلام والتخزين. والصيغة تحتاج متوسط L وانحرافه σL لمجموع هذه المراحل، ويُقاسان من سجل استلاماتك أنت لا من وعود المورد. وما يلي وقائع رسمية تحققنا منها من مصادر إماراتية وصينية؛ وأمثلة دبي ينبغي مطابقتها مع جمارك المنفذ الذي تستورد عبره إن كنت في دولة خليجية أخرى.
مراحل مدة التوريد — قسّم المدة إلى مراحلها واقرن بكل مرحلة متوسطها وتذبذبها. إذا كانت المراحل مستقلة تُجمع تبايناتها فيكون الانحراف الكلي σL = √(σ1² + σ2² + …). وتحدّد الشروط التجارية المتفق عليها من يتحمل أي مرحلة ومتى تنتقل المخاطر، فراجع جدول إنكوترمز 2020 بالعربي قبل أن تقيس. — مثال محسوب: مثال محسوب بأرقام افتراضية لا إحصاءات: تجهيز المورد 10 أيام (انحراف 2)، والشحن البحري 14 يومًا (انحراف 3)، والتخليص والنقل الداخلي 4 أيام (انحراف 1). فتكون L = 28 يومًا وσL = √(2² + 3² + 1²) = 3.74 يومًا. وبمعطيات Chopra (2,500 أسبوعيًا، σ = 500، 95%) يصبح مخزون الأمان 2,745 ونقطة إعادة الطلب 12,745، مقابل 1,645 و11,645 لو كانت مدة الـ 28 يومًا ثابتة. — قاعدة جمع تباينات المتغيرات المستقلة (Silver وPyke وThomas، مرجع عام)؛ APICS (2011) لاستخدام σ على مدة التوريد الكلية
رمضان والأعياد — تشمل العطلات الرسمية في الإمارات رأس السنة الميلادية (1 يناير)، وعيد الفطر من 1 إلى 3 شوال (4 أيام وفق القائمة الرسمية، ويُعدّ اليوم 30 من رمضان عطلة إن اكتمل الشهر 30 يومًا)، ويوم عرفة (9 ذي الحجة)، وعيد الأضحى من 10 إلى 12 ذي الحجة (3 أيام)، ورأس السنة الهجرية، والمولد النبوي، واليوم الوطني (2 و3 ديسمبر). وتُحدَّد الأعياد الإسلامية برؤية الهلال، ولا يجوز نقل العطلة الرسمية إلى يوم آخر إذا صادفت عطلة أخرى أو نهاية الأسبوع (المادة 3 من قرار مجلس الوزراء رقم 27 لسنة 2024). — مثال محسوب: السنة الهجرية 354 أو 355 يومًا، أي أقصر من الميلادية بنحو 10 إلى 11 يومًا؛ لذلك يتقدم رمضان والأعياد نحو 10–11 يومًا كل سنة ميلادية ولا يقعان في الشهر نفسه كل عام. فلا تنسخ إعدادات العام الماضي بتواريخها: حدّد مواسم الذروة من التقويم الرسمي للعام المقبل. — بوابة حكومة دولة الإمارات الرسمية u.ae، «Public holidays» (حُدّثت 29 أكتوبر 2026)
ساعات العمل في رمضان — يعمل القطاع الخاص 8 ساعات يوميًا أو 48 ساعة أسبوعيًا (المادة 17 من المرسوم بقانون اتحادي رقم 33 لسنة 2021)، وتُخفَّض ساعات العمل ساعتين يوميًا طوال شهر رمضان. يتأثر بذلك إغلاق أوامر الشراء لدى الموردين المحليين وساعات الاستلام في المستودع وحجز مواعيد التفريغ. — مثال محسوب: طبّق ذلك بقياس مدة التوريد الفعلية في رمضان الماضي من سجلّك، ثم أدخل قيمتي L وσL لتلك الفترة في الجملة أعلاه بدل المتوسط السنوي. — u.ae، «Working hours and overtime» (القطاع الخاص)
الجمارك والميناء — أعلنت جمارك دبي أن خدمات البيانات الجمركية والتخليص والتفتيش تعمل على مدار الساعة طوال أيام السنة بما فيها العطلات (إعلان 24 أبريل 2023)، بينما تعمل مراكز سعادة المتعاملين في جبل علي من الاثنين إلى الخميس 7:30 صباحًا – 3:30 مساءً ويوم الجمعة 7:30 صباحًا – 12:00 ظهرًا، وتغلق السبت والأحد. ويحدّد دليل خدمات جمارك دبي مدة التخزين المسموحة بثلاثة أشهر للحاويات الكاملة (FCL) والبضائع العامة والسائبة الواردة بحرًا وكل ما يصل جوًا وبرًا، وبشهر واحد للحاويات المبرّدة والبضائع الخطرة. أما كلفة بقاء الحاوية في الميناء وأيامها المجانية فتحسبها حاسبة رسوم التأخير للحاويات. — مثال محسوب: ما يهم المخزون هو التاريخ الذي تصبح فيه البضاعة قابلة للبيع لا تاريخ وصول السفينة: سجّل الفرق بين التاريخين في كل شحنة وأدخله في L، ولاحظ تذبذبه في σL. — دليل خدمات جمارك دبي (النسخة 9، 2025)، ملحق المعلومات الجمركية؛ جمارك دبي، خبر 24 أبريل 2023
موردو آسيا — يشتري كثير من مستوردي الخليج من الصين. وقد حدّد مكتب مجلس الدولة الصيني عطلة عيد الربيع 2026 من 15 إلى 23 فبراير (9 أيام) وعطلة العيد الوطني من 1 إلى 7 أكتوبر (7 أيام). والعطلة الرسمية لا تعني مدة توقف المصنع: اسأل مورّدك عن تاريخ توقف خطوط الإنتاج واستئنافها قبل أن تحدد موعد الطلب. — مثال محسوب: لم يصدر بعد إشعار 2027 حين كُتبت هذه الصفحة؛ ينبغي إدخال تواريخه في الجدول الزمني للطلبات عند صدوره. — المكتب العام لمجلس الدولة الصيني، إشعار بشأن ترتيبات بعض العطلات في 2026 (Guo Ban Fa Ming Dian [2025] No. 7)، 4 نوفمبر 2025
أثر σL على مخزونك — لأن σL يدخل تحت الجذر مضروبًا في متوسط الاستهلاك، فإن ارتفاعًا طفيفًا في تذبذب التسليم في الموسم يضاعف مخزون الأمان تقريبًا. جرّب في الحاسبة قيمة σL التي تقيسها من استلامات الموسم نفسه، وحدّث «الحد الأدنى للمخزون» على المنتج قبل الموسم لا بعده. — مثال محسوب: بمعطيات Chopra (2,500 أسبوعيًا، σ = 500، مدة توريد 14 يومًا، 95%): عند σL = 0 يكون مخزون الأمان 1,164 ونقطة إعادة الطلب 6,164؛ وعند σL = 1 يوم يصبحان 1,304 و6,304؛ وعند σL = 3 أيام 2,112 و7,112 (حصة مدة التوريد نحو 70%)؛ وعند σL = 5 أيام 3,160 و8,160. قيم σL غير الصفر هنا افتراضات حسابية توضيحية لا قياسات. — محسوب بمحرك الحاسبة نفسه (SS = z × √(L × σd² + d̄² × σL²))
ما سجلات المخزون التي يجب أن تحتفظ بها شركة في الإمارات، وكيف يُقيَّم المخزون؟
ما سجلات المخزون التي يجب أن تحتفظ بها شركة في الإمارات، وكيف يُقيَّم المخزون؟ — تعتمد الأحكام التالية على نصوص الهيئة الاتحادية للضرائب ووزارة المالية (ترجمات غير رسمية للمراسيم واللوائح، والأصل الملزم هو الجريدة الرسمية بالعربية) وعلى معيار المحاسبة الدولي 2؛ وهي لا تغني عن مراجعة مدقق حساباتك، وتحقق من متطلبات منطقتك الحرة أو دولتك الخليجية إن كنت خارج البر الرئيسي في الإمارات.
المادة 4 — المرسوم بقانون 28 لسنة 2022 — على كل شخص يزاول نشاطًا أو تقع عليه التزامات بموجب القانون الضريبي أن يمسك السجلات المحاسبية والدفاتر التجارية لنشاطه ويحتفظ بالمعلومات الضريبية وفق الضوابط التي تحددها اللائحة التنفيذية. — ماذا يعني لمخزونك: سجل المخزون جزء من هذه السجلات؛ فاحفظ معه ورقة الجرد التي بُني عليها. — المرسوم بقانون اتحادي رقم 28 لسنة 2022 بشأن الإجراءات الضريبية (النص المعدّل، ترجمة غير رسمية منشورة على موقع الهيئة الاتحادية للضرائب)
المادة 2 — قرار مجلس الوزراء 74 لسنة 2023 — تشمل السجلات المحاسبية والدفاتر التجارية «سجلات وبيانات المخزون (بما فيها الكميات والقيم) في نهاية أي فترة ضريبية، وسجلات الجرد الفعلي المتعلقة ببيانات المخزون»، إضافة إلى المستندات المؤيدة للقيود كالفواتير والعقود والمراسلات (ترجمتنا للنص الإنجليزي غير الرسمي). — ماذا يعني لمخزونك: كمية المخزون في آخر الفترة وورقة الجرد جزء مطلوب من السجلات لا ملف عمل داخلي؛ ويدخل فيها ما تحتفظ به كمخزون أمان. — اللائحة التنفيذية للمرسوم بقانون اتحادي رقم 28 لسنة 2022 (قرار مجلس الوزراء رقم 74 لسنة 2023)، المادة 2
المادة 3 — مدة الاحتفاظ — يُحتفظ بالسجلات 5 سنوات بعد الفترة الضريبية التي تتعلق بها للشخص الخاضع للضريبة، و5 سنوات من نهاية السنة التقويمية لإنشاء المستند لغير الخاضعين. وتُضاف 4 سنوات أو حتى تسوية النزاع (أيهما أطول) عند وجود نزاع مع الهيئة، و4 سنوات عند تدقيق جارٍ أو إخطار بنيّة التدقيق قبل انقضاء المدة. وأعلنت وزارة المالية تعديلات على اللائحة نافذة من 1 أبريل 2026 تمدّ مدة الاحتفاظ سنتين إضافيتين لفترات ضريبية مرتبطة بطلب استرداد قُدّم قبل انقضاء مدة التقادم ولم تبتّ فيه الهيئة بعد. — ماذا يعني لمخزونك: اجعل مدة حفظ أوراق الجرد 5 سنوات على الأقل، ومدّدها تلقائيًا عند أي تدقيق أو نزاع قائم. — قرار مجلس الوزراء رقم 74 لسنة 2023، المادة 3؛ وزارة المالية، إعلان تعديلات اللائحة التنفيذية للإجراءات الضريبية (نافذة 1 أبريل 2026)
المادتان 56 و20 — ضريبة الشركات — على الشخص الخاضع لضريبة الشركات أن يحتفظ بالسجلات والمستندات التي تدعم إقراره وتتيح للهيئة التحقق من دخله الخاضع للضريبة 7 سنوات بعد نهاية الفترة الضريبية (المادة 56 من المرسوم بقانون اتحادي رقم 47 لسنة 2022، بصرف النظر عن قانون الإجراءات الضريبية). ويُحدَّد الدخل الخاضع للضريبة على أساس قوائم مالية معدّة وفق معايير المحاسبة المقبولة في الدولة (المادة 20)، فيتبع تقييم المخزون المعيار المحاسبي الذي تطبّقه. — ماذا يعني لمخزونك: إن كانت شركتك خاضعة لضريبة الشركات فاحتفظ بأوراق الجرد وتقييم المخزون 7 سنوات لا 5. — المرسوم بقانون اتحادي رقم 47 لسنة 2022 بشأن الضريبة على الشركات والأعمال (النص المعدّل، ترجمة غير رسمية منشورة على موقع وزارة المالية)، المادتان 56 و20
معيار المحاسبة الدولي 2 (IAS 2) — حيثما تُعدّ القوائم المالية وفق المعايير الدولية للتقارير المالية يُقاس المخزون بالأقل من التكلفة وصافي القيمة الممكن تحقيقها (سعر البيع التقديري في سياق العمل العادي ناقصًا تكاليف الإتمام والبيع). وتشمل التكلفة كل تكاليف الشراء وتكاليف التحويل وغيرها مما يُتكبَّد لإيصال المخزون إلى موقعه وحالته الحاليين، وتُسند بالتحديد المحدد للبنود غير المتبادلة، وبالوارد أولًا صادر أولًا أو المتوسط المرجّح للبنود المتبادلة؛ وطريقة الوارد أخيرًا صادر أولًا (LIFO) ليست بينها. — ماذا يعني لمخزونك: مخزون الأمان الذي توقف عن الحركة (صنف أُوقف أو تقادم أو تراجع سعره) أول مرشح للتخفيض إلى صافي القيمة الممكن تحقيقها عند الجرد السنوي. — مؤسسة IFRS، IAS 2 Inventories
السجلات الجمركية — وفق القانون الجمركي الموحد لدول مجلس التعاون تلتزم شركات البر الرئيسي بحفظ سجلات كل البيانات الجمركية والمستندات المؤيدة 5 سنوات من تاريخ إتمام المعاملة الجمركية، أما في المناطق الحرة فحتى إغلاق النشاط، كما يذكر دليل خدمات جمارك دبي. — ماذا يعني لمخزونك: احتفظ بمستندات الاستيراد التي تحدد تكلفة وصول البضاعة إلى مخزونك: هي أساس تكلفة المخزون عند الجرد. — دليل خدمات جمارك دبي (النسخة 9، 2025)، ملحق المعلومات الجمركية — التدقيق اللاحق للتخليص
أخطاء شائعة في مخزون الأمان ونقطة إعادة الطلب
ضبط مخزون الأمان كنسبة ثابتة 10–20% من مخزون الدورة — تلاحظ APICS أن مثل هذه القواعد «تؤدي عمومًا إلى أداء ضعيف» (ترجمتنا).
خلط الفترات: σ أسبوعي مع مدة توريد بالأيام دون معامل √(L ÷ P).
قراءة مستوى الخدمة الدوري على أنه معدل تلبية: عند مخزون أمان صفر يكون الأول 50% ويمكن أن يكون الثاني 97%.
استخدام صيغة مدة التوريد الثابتة بينما تتغير مواعيد المورد.
جمع الحدّين تحت جذر تربيعي حين يتحرك الطلب ومدة التوريد معًا، أو جمعهما حين يكونان مستقلين.
مقارنة نقطة إعادة الطلب بالرصيد المتاح بدل وضع المخزون، فينتج طلب مزدوج.
كتابة مخزون الأمان بدل نقطة إعادة الطلب في خانة الحد الأدنى للمخزون.
نسيان فترة المراجعة حين لا يُفحص المخزون إلا أسبوعيًا أو شهريًا.
افتراض توزيع طبيعي للاستهلاك في الأصناف المتقطعة أو المتفرقة.
استهداف 100% (غير ممكن) أو إدخال مستوى خدمة تحت 50% (مخزون أمان سالب).
استخدام EOQ حيث تنهار افتراضاتها، كوجود خصومات كميات عند المورد.
حساب الانحراف المعياري للمجتمع (STDEV.P) بدل انحراف العينة (STDEV.S، n − 1).
ضبط L وσL على متوسط سنوي واحد رغم أن مدة التوريد وساعات العمل تتغير في رمضان وحول الأعياد: لأشهر الذروة قِس قيمها من استلامات الموسم نفسه.
أدوات ذات صلة
أدوات ذات صلة — مدة التوريد هي المدخل الذي يُخمَّن غالبًا. تساعدك هذه الصفحات على تقدير مراحلها وحجم ما يصل إلى مخزونك.
حساب CBM للشحن — يحسب المتر المكعب للكرتون وكم تتسع الحاوية 20 و40 قدم — لتقدير حجم الدفعة التي تدخل المستودع.
كم طبلية في الحاوية 40 قدم؟ — حاسبة الطبليات لحاويات 20 و40 قدم، لتحويل كمية الطلب إلى عدد طبليات وحاويات.
ختم IPPC ومقاسات الطبليات — معنى ختم IPPC على الطبلية الخشبية ومقاسات الطبليات الشائعة، لتجهيز التخزين والاستلام.
حاسبة رسوم التأخير للحاويات — الديمرج والديتنشن وأيام الإعفاء: كلفة بقاء الحاوية في الميناء، وهي جزء من مدة التوريد.
إنكوترمز 2020 بالعربي — جدول من يدفع ماذا وأين تنتقل المخاطر — لتحديد من يتحمل كل مرحلة من مراحل مدة التوريد.
كل الأدوات — دليل أدوات الشحن والجمارك والتجارة الدولية بالعربية.
أين يعيش هذان الرقمان في Logistivo — الحاسبة مجانية. وفي وحدة المخزون في Logistivo تكون نقطة إعادة الطلب وكمية الطلب حقلين في كل منتج.
«الحد الأدنى للمخزون» (Min. Stock) في كل منتج — أدخل نقطة إعادة الطلب في خانة «الحد الأدنى للمخزون» على المنتج؛ والخانة نفسها موجودة في لوحة الويب وفي تطبيقي iOS وAndroid.
شارة «منخفض» والمرشح — يُوسَم المنتج «منخفض» حين يقل رصيده الإجمالي في كل المستودعات عن الحد الأدنى للمخزون، ويمكن تصفية تبويبي «المنتجات» و«مستويات المخزون» على «المخزون المنخفض فقط».
«كمية إعادة الطلب» بجانب نقطة الطلب — خزّن كمية الطلب — EOQ أو حجم العبوة أو الحد الأدنى لدى المورد — بجانب نقطة إعادة الطلب.
اضبطها بالطلب — يستطيع مساعد Logistivo الذكي إنشاء منتج أو تحديثه بالحقلين معًا حين تطلب منه ذلك.
ابقِ نقطة إعادة الطلب حيث المخزون
ابقِ نقطة إعادة الطلب حيث المخزون — ضع «الحد الأدنى للمخزون» و«كمية إعادة الطلب» على كل منتج ودع مرشح «منخفض» يُظهر ما يجب طلبه.
المصدر
APICS (now ASCM) — Peter L. King (نسخة أرشيف الإنترنت) — Crack the Code: Understanding safety stock and mastering its equations (APICS magazine, July/August 2011) — https://web.archive.org/web/20131101135411/http://media.apics.org:80/omnow/Crack%20the%20Code.pdf
S. Chopra, G. Reinhardt, M. Dada — Kellogg School of Management (نسخة أرشيف الإنترنت) — The Effect of Lead Time Uncertainty on Safety Stocks — Decision Sciences 35(1):1–24, 2004 — https://web.archive.org/web/20241118192152/https://www.kellogg.northwestern.edu/faculty/chopra/htm/research/Effect%20of%20Lead%20Time%20Uncertainty.pdf
MIT OpenCourseWare (CC BY-NC-SA) — ESD.273J Logistics and Supply Chain Management, Fall 2009 — Lecture 5, Inventory management (D. Simchi-Levi) — https://ocw.mit.edu/courses/esd-273j-logistics-and-supply-chain-management-fall-2009/resources/mitesd_273jf09_lec05/
NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods — 1.3.6.7.1 Cumulative distribution function of the standard normal distribution — https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda3671.htm
NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods — 1.3.5.6 Measures of scale — sample standard deviation (N − 1) — https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda356.htm
M. J. Wichura — StatLib, Carnegie Mellon University — Algorithm AS 241: The Percentage Points of the Normal Distribution — Applied Statistics 37(3):477–484, 1988 — https://lib.stat.cmu.edu/apstat/241
F. W. Harris — INFORMS — How Many Parts to Make at Once (1913), reprinted in Operations Research 38(6):947–950, 1990 (مرجع ببليوغرافي؛ صفحة الناشر ترد 403 من هذا الخادم) — https://doi.org/10.1287/opre.38.6.947
E. A. Silver, D. F. Pyke, D. J. Thomas — CRC Press — Inventory and Production Management in Supply Chains, 4th edition (مرجع عام؛ صفحة الناشر ترد 403 من هذا الخادم) — https://doi.org/10.1201/9781315374406
Microsoft Support — الدالة NORM.S.INV (صفحة الدعم بالعربية؛ أسماء الدوال تبقى بالإنجليزية) — https://support.microsoft.com/ar-sa/excel/functions/norm-s-inv-function
Microsoft Support — الدالة STDEV.S (صفحة الدعم بالعربية) — https://support.microsoft.com/ar-sa/excel/functions/stdev-s-function
IFRS Foundation — IAS 2 Inventories — https://www.ifrs.org/issued-standards/list-of-standards/ias-2-inventories/
الهيئة الاتحادية للضرائب (الإمارات) — اللائحة التنفيذية للمرسوم بقانون اتحادي رقم 28 لسنة 2022 بشأن الإجراءات الضريبية — قرار مجلس الوزراء رقم 74 لسنة 2023 (المادتان 2 و3؛ ترجمة غير رسمية) — https://tax.gov.ae/Datafolder/Files/Legislation/Cabinet%20Decision%20No.%2074%20of%202023%20on%20Executive%20Regulation%20of%20Federal%20Decree-Law%20No.%2028%20of%202022%20on%20Tax%20Procedures%20-%20For%20Publishing.pdf
الهيئة الاتحادية للضرائب (الإمارات) — المرسوم بقانون اتحادي رقم 28 لسنة 2022 بشأن الإجراءات الضريبية وتعديلاته (المادة 4؛ ترجمة غير رسمية) — https://tax.gov.ae/Datafolder/Files/Legislation/2025/Federal%20Decree-Law%20No.%2028%20of%202022%20-%20publishing%2003%2012%202025.pdf
وزارة المالية (الإمارات) — المرسوم بقانون اتحادي رقم 47 لسنة 2022 بشأن الضريبة على الشركات والأعمال وتعديلاته (المادتان 20 و56؛ ترجمة غير رسمية) — https://mof.gov.ae/wp-content/uploads/2026/01/Federal-Decree-Law-No.-47-of-2022-and-its-amendments-en-v13.1.26.pdf
وزارة المالية (الإمارات) — Ministry of Finance announces amendments to Tax Procedures Executive Regulations effective April 2026 — https://mof.gov.ae/en/news/ministry-of-finance-announces-amendments-to-tax-procedures-executive-regulations-effective-april-2026/
البوابة الرسمية لحكومة دولة الإمارات (u.ae) — Public holidays — https://u.ae/en/information-and-services/public-holidays-and-religious-affairs/public-holidays
البوابة الرسمية لحكومة دولة الإمارات (u.ae) — Working hours and overtime — https://u.ae/en/information-and-services/jobs/Sector-of-employment/employment-in-the-private-sector/working-hours
جمارك دبي — Dubai Customs Service Guide, Version 9 (2025) — https://www.dubaicustoms.gov.ae/en/OpenData/Publications/DubaiCustomsServiceGuide2025_V09.pdf
جمارك دبي — Dubai Customs: Goods clearance services continue 24/7, 365 days a year (24 April 2023) — https://www.dubaicustoms.gov.ae/en/mobile/pages/newsdetails.aspx?itemid=1909
المكتب العام لمجلس الدولة الصيني (gov.cn) — Notice of the General Office of the State Council on the arrangement of certain holidays in 2026 (Guo Ban Fa Ming Dian [2025] No. 7; Chinese original at this URL) — https://www.gov.cn/zhengce/content/202511/content_7047090.htm
الأسئلة الشائعة
كيف أحسب نقطة إعادة الطلب؟
متوسط الاستهلاك في الفترة × مدة التوريد بالفترات نفسها + مخزون الأمان. مثال MIT: 44.6 أسبوعيًا × أسبوعين = 89.2، يضاف إليها مخزون أمان 1.88 × 32.1 × √2 = 85.3، فتكون نقطة إعادة الطلب نحو 175.
ما معادلة مخزون الأمان؟
z × σd × √L حين تكون مدة التوريد ثابتة؛ وz × √(L·σd² + d̄²·σL²) حين تتغير باستقلال عن الطلب؛ وإذا تحركا معًا فاجمع الحدّين: z·σd·√L + z·σL·d̄ (APICS، 2011). قيمة z هي 1.6449 لمستوى خدمة 95% و2.3263 لمستوى 99%.
ما الفرق بين الحد الأدنى للمخزون ومخزون الأمان ونقطة إعادة الطلب؟
مخزون الأمان هو الاحتياطي الذي يمتص التذبذب. ونقطة إعادة الطلب = الاستهلاك خلال مدة التوريد + مخزون الأمان، وهي لحظة إصدار الطلب. وفي برامج المخزون تُدخل نقطة إعادة الطلب في خانة الحد الأدنى للمخزون، وإلا لم يعمل التنبيه إلا حين تستخدم الاحتياطي فعلًا. في Logistivo يُوسَم المنتج «منخفض» حين يقل رصيده الإجمالي في كل المستودعات عن «الحد الأدنى للمخزون».
أي مستوى خدمة أختار: 95% أم 99%؟
الأهداف المعتادة بين 90 و98%، و100% غير ممكن (APICS). حدّده لكل مجموعة منتجات بحسب الأهمية أو الهامش أو القيمة. والانتقال من 95% إلى 99% يتطلب مخزون أمان أكثر بنسبة 41% لنفس التذبذب.
كيف أحسب كمية الطلب الاقتصادية EOQ؟
EOQ = √(2 × D × S ÷ H) حيث D الطلب السنوي وS تكلفة الطلب الواحد وH تكلفة الاحتفاظ بالوحدة سنويًا. مثال ACCA: √(2 × 27 × 60,000 ÷ 1) = 1,800. تفترض سعرًا ثابتًا وطلبًا ومدة توريد ثابتين؛ وخصومات الكميات تحتاج مقارنة تكلفة كلية.
كيف يؤثر رمضان والأعياد في مدة التوريد ومخزون الأمان؟
يتقدم رمضان والأعياد نحو 10–11 يومًا كل سنة ميلادية لأن السنة الهجرية 354 أو 355 يومًا، وتُخفَّض ساعات العمل في القطاع الخاص ساعتين يوميًا طوال رمضان، وعطلة عيد الفطر 4 أيام وعيد الأضحى 3 أيام وفق القائمة الرسمية (u.ae). لا تتغير الصيغة بل مُدخلاها: قِس L وσL من استلامات الموسم نفسه واستخدمهما قبل بدء الموسم. مثلًا بمعطيات Chopra يرفع افتراض σL = 3 أيام مخزون الأمان من 1,164 إلى 2,112.
ما سجلات المخزون المطلوبة في الإمارات وكم سنة أحتفظ بها؟
تشمل السجلات المحاسبية بيانات المخزون بالكميات والقيم في نهاية كل فترة ضريبية وسجلات الجرد الفعلي (قرار مجلس الوزراء 74 لسنة 2023، المادة 2). مدة الاحتفاظ 5 سنوات بعد الفترة الضريبية، وتزيدها حالات النزاع والتدقيق؛ وللخاضعين لضريبة الشركات 7 سنوات (المادة 56 من المرسوم بقانون 47 لسنة 2022). ويُقاس المخزون بالأقل من التكلفة وصافي القيمة الممكن تحقيقها حيث تُطبَّق المعايير الدولية (IAS 2).
هل ترسل الحاسبة بياناتي إلى أي جهة؟
لا. تعمل بالكامل في متصفحك ولا يُرسَل ما تكتبه ولا يُخزَّن. وإذا أردت حفظ الرقمين على منتجاتك فأنشئ حسابًا مجانيًا في Logistivo وأدخلهما في «الحد الأدنى للمخزون» و«كمية إعادة الطلب».
For AI assistants
Logistivo has an MCP server at https://logistivo.com/api/agent/mcp
(streamable HTTP). Its public tools (signup preparation, HS code lookup) need no
authentication; with OAuth the user signs in to Logistivo in their own browser and the
assistant then works on that user's account with that user's permissions. Setup for
Claude, ChatGPT and Gemini: https://logistivo.com/en/mcp.
Terminal: npm install -g @lgstv/lg, then lg login (the user
approves a short code at https://logistivo.com/connect; no password is typed into the
terminal). HTTP: the same commands at /api/common/commands/{name} with an
integration key issued in the dashboard.
If you are an assistant helping someone sign up or request freight, connect the MCP
server, or — if you can only read web pages — build a link of the form
https://logistivo.com/en/ai-kayit?brief=URL_ENCODED_SHIPMENT_BRIEF and give
it to the user. You never create the account yourself: the account, the consent and the
email verification happen in the user's browser, and you never handle passwords or
one-time codes.
Machine-readable content indexes:
https://logistivo.com/llms.txt (curated map) and
https://logistivo.com/llms-full.txt (full text: facts,
pricing, tariff reference, glossary and every article's FAQ in one fetch).
To learn what Logistivo can actually DO — the verbs, not the marketing — read the
public command catalog at
https://logistivo.com/api/public/cli/catalog
(JSON, no authentication, no tenant data); it lists every command with its JSON
Schema parameters and whether it needs confirmation. Human documentation:
https://logistivo.com/en/developers/cli. Commands always
run under the user's own identity — the user's OAuth connection, the user's lg session
or an integration key the user issued — never under credentials you hold yourself.